分析不确定结构的均衡和冗余
使用任何方法分析任何不确定结构的同时，解决方案必须满足以下要求：
- 结构平衡
- 结构的兼容性
- 强制流离失所要求
I.结构平衡
结构的平衡当动作（应用负载）和反应保持静止的结构时，满足。对于有限尺寸的结构，子结构，元件或关节，必须满足以下六个方程式：
Σfx=0Σfy=0σfz= 0
Σmx=0Σmy=0σmz= 0
对于2D元素或结构，方程数减少到3：
Σfx= 0 -----------------------（1）
Σfy= 0 ------------------------
Σm= 0 ------------------------（3）
这些方程被称为均衡方程式。所有未知数的结构可以确定使用均衡方程被称为静态确定结构。而所有未知数的结构无法确定使用这些等式称为静态不确定的结构。
II。结构的兼容性
当结构的各个段相适合除故意破裂或重叠之外，满足结构的兼容性。通过兼容性，我们的意思是：
- 最初连接在一起的成员保持在一起（它们之间的距离可能由于变形而改变）
- 两个最初分开的分开仍然是分开的（不要重叠或移动到另一个共同点）
- 裂缝或差距不会出现为结构变形
考虑不确定的桁架。每个成员都被伸长了。观点一种已经搬到了一个新观点一种'。然而，通过位移的兼容性，即使在变形之后，三个构件也保持连接，这是附加信息，并有助于开发额外的方程或方程集。
在以下不确定的支撑梁;我们知道在支持A和B的支持下，没有偏转。
D.一种= 0.还D.B.= 0.
另外，最大偏转点的斜率为零，即
DY / DX = 0
在固定端旋转处抵抗，因此是
ΣA= 0.
所有这些等式称为兼容性方程。
结构的冗余
在删除时在结构中约束并且不会导致结构不稳定性被称为冗余。考虑以下简单支持的光束。铰接支撑的水平和垂直反应一种以及辊子支撑件的唯一垂直反应B.防止光束的翻译和旋转。换句话说，这些支持足以保持结构稳定的。
如果是第三个支持C在这两个之间提供，它将使结构更稳定，但它的缺席不会导致任何不稳定。因此，通过该载体提供的垂直反应可以被认为是冗余的并且可以除去。然后将结构称为基本释放的结构或初级结构。
使用这种额外的支持增加了冗余的选择，因此如果支撑B被移除，则结构仍然是稳定的。因此，可以除去任何支持B或C之外铰链一个，如果去除将导致并行的反应系统，从而导致结构的不稳定性。
冗余/基本发布的结构的示例
